Согласно преданию, в селе жил помещик казак по фамилии Поздеев. В его честь село стало называться Позднеевкой (вставили букву «н»).  Во времена помещицы Позднеевой в Позднеевку переселили крепостных малороссийских крестьян, из города Екатеринославля.  с восточной стороны Позднеевки и их хутор стал называться Весёловка, а жителей хутора стали называть «бовтяками». Жителей слободы Позднеевка называли «позднеевцами», тех, кто проживал на правом берегу реки — «бочанами».

Курган "Позднеевка YII". Находится на расстоянии около 0,2 км к северо-западу от слободы Позднеевка.
Курганная группа "Позднеевка I" (3 кургана). Находится на расстоянии около 2,2 км к востоку от слободы Позднеевка.
Курганная группа "Позднеевка II" (7 курганов). Находится на расстоянии около 1,0 км к юго-востоку от слободы Позднеевка.
Курганная группа "Позднеевка III" (5 курганов). Находится на расстоянии около 2,0 км к северо-востоку от слободы Позднеевка.
Курганная группа "Позднеевка IY" (3 кургана). Находится на расстоянии около 3,0 км к северо-северо-востоку от слободы Позднеевка.
Курганная группа "Позднеевка Y" из двух курганов. Находится на расстоянии около 2,3 км к северо-западу от слободы Позднеевка